利润问题是近年来考试的重要题型，首先我们要明确一些基本概念：

关键词解析：

成本 ：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是 10 元 / 个，这就是商品的成本。一般而言求成本是利润问题的关键和核心。

销售价 （卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的 “八折销售” 、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。

利润 ：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是 10 元 / 个，当商家以 15 元 / 个的价格卖出时，即可获得 15 元－ 10 元＝ 5 元的利润。

利润率 ：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是 10 元 / 个，当商家以 15 元 / 个的价格卖出时，获得 5 元的利润，此时的利润率为 5 ÷ 10 ＝ 50% 。

核心公式：

（ 1 ）利润＝销售价（卖出价）－成本

（ 2 ）利润率＝利润/成本＝（销售价-成本）/成本 ＝ 销售价/成本－ 1

（ 3 ）销售价＝成本×（ 1 ＋利润率）或者 成本＝销售价/(1+利润率)

经典例题

夯实基础：

例 1 、出售甲种产品的利润是 25% ，乙种产品利润是 20% ，如果分别各用 2000 元购进甲、乙两种产品，共获利多少元？如果两种产品一起买可以优惠 15% ，此时的售价是多少？

例 2 、一件商品按 30% 的利润定价，然后又按八折出售，结果赚了 64 元，这件商品的成本是多少元？

拓展思维 ：

例 1 : 一家商店将某种服装按成本价提高 40 ％后标价，又以 8 折 ( 即按标价的 80 ％ ) 优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，那么这种服装每件的成本是多少元 ?

例 2 : 若进货价降低 8 ％，而售价不变，那么利润可由目前的 p ％增加到 (p+10) ％，求 p ．

例 3 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工 6 吨或者粗加工 16 吨，现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务 ? 如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元，精加工后的利润为 2000 元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元 ?

跟踪训练：

1 、 商店从生产厂家以每台 120 元的价格，购进了一批电风扇。该商店以 20% 的利润率来定价，电风扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少？

2 、新光商店把进货价是 3 元，原零售价是 5.4 元的 800 双袜子降价出售。开始按原零售价八折出售，卖了 50 0 双； 剩下的按原零售价六折出售。卖完这 800 双袜子是盈利还是亏本？

3 、一批西瓜按 20% 的利润定价，由于下雨，只好按 6 折出售，结果亏了 120 元。这批西瓜的成本是多少元？

4 、某种商品按原价出售可获利 20% ，如果打九折出售，要赚 60 元，求这种商品的成本价？

5 、 商店购进一批每双 6.5 元的凉鞋，售价为 7.4 元，当卖到还剩下 5 双时，除去全部成本还已获利 44 元，那么这批凉鞋共有多少双？

同步练习：

1 ．某种商品，如果进价降低 10% ，售价不变，那么毛利率（毛利率 = ）可增加 12% 。那么，原来这种商品售出的毛利率是 ?

2 ．某商店某一个月销售 A 、 B 、 C 、 D 四种商品的情况如下：

A ： 600 件， B ： 50 件， C ： 40 件， D ： 2 件

今 A 、 B 、 C 、 D 四种商品的毛利依次为 9% 、 12% 、 20% 、 30% ，问：这个月销售的四种商品的平均毛利是多少？

3 ．一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低 10% ，仍可盈利 180 元；如果降价 20% 就要亏损 240 元。这件商品的进价是多少元？

4 ．某人以每 3 只 1.60 元的价格购进一批桔子，随后又以每 4 只 2.10 元的价格购进数量是前一批 2 倍的桔子，若他想赚取全部投资的 20% 盈利，则应以每 3 只多少元的标价出售？